سر فصل های مهم ریاضی یازدهم تجربی
درس ریاضی یکی از مهم ترین و تأثیرگذارترین دروس تخصصی در کنکور تجربی محسوب می شود. در این مقاله، به بررسی سر فصل های مهم ریاضی یازدهم تجربی در کنکور خواهیم پرداخت.تا انتهای مقاله با کنکور آسان است همراه باشید.
سر فصل های مهم ریاضی یازدهم تجربی دوره دبیرستان نقشی برجسته دارد؛ اما در رشته های ریاضی، فیزیک و علوم تجربی، تأثیر آن بیشتر از سایر رشته ها به چشم می آید. سرفصل های ریاضی در پایه های یازدهم و دوازدهم برای این دو رشته تفاوت هایی با یکدیگر دارند. برای نمونه، در رشته ریاضی، عنوان درس از پایه یازدهم به “حسابان” تغییر می یابد و حجم مطالب و پیچیدگی مباحث آن نسبت به رشته تجربی افزایش می یابد.
ریاضی یازدهم رشته تجربی
کتاب ریاضی 2 شامل 7 فصل است. برخی از مباحث این کتاب جدید هستند و برخی دیگر به ادامه مباحث ریاضی دهم پرداخته اند. در کنکور تجربی، به طور میانگین 20 تا 24 سوال مستقل و ترکیبی از کتاب ریاضی 2 رشته تجربی طرح می شود. فصل ها و مباحث این کتاب به شرح زیر است:
- هندسه تحلیلی و جبر
هندسه تحلیلی
معادله درجه دوم و تابع درجه ۲
معادلات گویا و معادلات رادیکالی
- هندسه
ترسیم های هندسی
استدلال و قضیه تالس
تشابه مثلث ها
- تابع
آشنایی با برخی انواع تابع
وارون یک تابع و تابع یک به یک
اعمال جبری روی توابع
- مثلثات
واحدهای اندازه گیری زاویه
روابط تکمیلی بین نسبت های مثلثاتی
توابع مثلثاتی
- توابع نمایی و لگاریتمی
تابع نمایی و ویژگی های آن
تابع لگاریتمی و ویژگی های آن
نمودارها و کاربردهای توابع نمایی و لگاریتمی
- حد و پیوستگی
فرآیندهای حدی
محاسبه حد توابع
پیوستگی
- آمار و احتمال
احتمال شرطی و پیشامدهای مستقل
آمار توصیفی
با توجه به توضیحات فوق، می توان دریافت که تسلط بر سر فصل های مهم ریاضی یازدهم تجربی نقش مهمی در موفقیت در کنکور این رشته دارد.
فصل های مختلف ریاضی در سال یازدهم
فصل اول: جبر و حساب
این فصل شامل چهار درس اصلی است: هندسه تحلیلی، معادلات، قدر مطلق و عبارت های جبری. دانش آموزان رشته ریاضی کتابی به نام هندسه تحلیلی دارند، اما برای دانش آموزان تجربی، خلاصه ای از این مبحث در این فصل ارائه شده است. همچنین، معادلات، قدر مطلق و عبارت های جبری از مباحث مهمی هستند که در این فصل به آن ها پرداخته شده است. تسلط بر نحوه حل معادلات نه تنها برای درس ریاضی بلکه برای درس فیزیک نیز ضروری است.
فصل دوم: هندسه
این فصل چهار درس شامل ترسیمات، استدلال، تشابه و تالس، و تفکر تجسمی را در بر می گیرد. دانش آموزان رشته تجربی نیز از مباحث هندسه بهره مند می شوند. تشابه و تالس از موضوعاتی هستند که در درس فیزیک نیز کاربرد دارند. برای آشنایی بیشتر، می توانید جزوه ای تحت عنوان “آموزش تشابه مثلث ها و مطالب پایه ای نسبت های مثلثاتی” را دانلود کنید.
فصل سوم: تابع
این فصل به مباحث تابع وارون، انواع تابع، دامنه و برد تابع، و عملیات روی توابع می پردازد. مبحث تابع از اهمیت بالایی برخوردار است. برای تعیین دامنه تابع، باید مقادیر x را محاسبه کنید که می توانند بدون مشکل در تابع قرار گیرند. همچنین، برد تابع شامل تمامی خروجی های ممکن آن است. ترکیب توابع نیز می تواند به درک بهتر این مبحث کمک کند.
فصل چهارم: مثلثات
این فصل شامل واحدهای اندازه گیری زاویه، روابط بین نسبت های مثلثاتی و توابع مثلثاتی است. بسیاری از دانش آموزان سال یازدهم تجربی و سایر رشته ها در درک مبحث مثلثات دچار مشکل هستند.
فصل پنجم: توابع نمایی و لگاریتمی
این فصل شامل تابع نمایی، انتقال توابع نمایی، معادلات و نامعادلات نمایی و کاربردهای توابع نمایی و لگاریتمی است. بسیاری از پدیده های فیزیکی با توابع نمایی و لگاریتمی شبیه سازی می شوند. توصیه می شود که دانش آموزان برای موفقیت در درس ریاضی و کنکور، مبحث توابع نمایی را به خوبی یاد بگیرند.
فصل ششم: حد و پیوستگی
این فصل به آشنایی با مفهوم حد، قضایای حد، محاسبه حدود و پیوستگی اختصاص دارد. در کنکور تجربی سوالات زیادی از مبحث حد مطرح می شود. اگر می خواهید در سر فصل های مهم ریاضی یازدهم تجربی موفق باشید، باید بر این مبحث تسلط پیدا کنید. در صورتی که مقدار تابع در یک نقطه با مقدار حد تابع در آن نقطه برابر باشد، پیوستگی وجود دارد.
فصل هفتم: آمار و احتمال
این فصل شامل روش های نمونه گیری، معیارهای گرایش به مرکز، شاخص های پراکندگی و احتمال شرطی است. دانش آموزان رشته ریاضی درسی به نام آمار و احتمال دارند. در واقع، بسیاری از رشته ها نیز درسی به نام آمار دارند و این مبحث در دانشگاه ها به تفصیل بررسی می شود.
مباحث مهم ریاضی یازدهم تجربی
همان طور که اشاره شد، سوالات درس ریاضی در کنکور تجربی غالباً به صورت ترکیبی طراحی می شوند. برای پاسخ دهی صحیح به این سوالات، ضروری است که بر تمامی مباحث و نکات ریاضی سه سال دبیرستان و حتی مطالب پیشین تسلط داشته باشید.
برای برنامه ریزی و مطالعه درس ریاضی یازدهم تجربی به روش کنکوری، آگاهی از تعداد تقریبی سوالاتی که از این کتاب در آزمون سراسری مطرح می شود، اهمیت زیادی دارد. بررسی سوالات کنکور در سال های گذشته نشان می دهد که بودجه بندی ریاضی 2 در کنکور تجربی به طور میانگین به صورت زیر است:
هندسه: 4 سوال ترکیبی با هندسه سال دوازدهم
معادلات و نامعادلات: 4 سوال ترکیبی با مباحث مرتبط از پایه دهم
تابع: 6 سوال ترکیبی با مباحث مرتبط از پایه دهم و دوازدهم
مثلثات: 4 سوال ترکیبی با مباحث مرتبط از پایه دهم و دوازدهم
حد و پیوستگی: 4 سوال ترکیبی با مباحث مرتبط از پایه دوازدهم
توابع نمایی و لگاریتمی: 2 سوال مستقل
آمار و احتمال: 2 تا 3 سوال ترکیبی با مباحث مرتبط از پایه دهم و دوازدهم
به خاطر داشته باشید که ریاضی بخشی از دروس امتحان نهایی نیز محسوب می شود. به همین دلیل، برای کسب بالاترین نمره در امتحانات نهایی، یادگیری مفهومی و تشریحی تعاریف و مباحث درسی پایه های دهم و یازدهم، پیش نیاز و ضروری است تا بتوانید سرفصل های پایه دوازدهم را به خوبی درک کنید.
